Search
Search
Login
  • Register
سامانه آموزش و پژوهش در ریاضیات
  • صفحه نخست
  • محتوای کلامی
    • اگر از نسخهٔ دسکتاپ استفاده می‌کنید
    • هنر حل مسئله: مقدمات
      • توابع نمایی و لگاریتم
        • توان های صحیح
        • توانهای کسری
        • ساده کردن عبارتهای رادیکالی
        • گویا کردن مخارج
        • لگاریتم ها
        • سوالات توابع نمایی و لگاریتم
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل و مسابقات
        • اعداد مختلط
          • ریشه مربعی 1-
          • اعمال حسابی اعداد مختلط
          • پاسخ تمرین ها
          • مسائل
      • معادلات خطی
        • معادله خطی چیست؟
        • یک معادله و یک مجهول
        • دو معادله و دو مجهول
        • مسائل کلامی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • نسبتها و تناسب
        • نسبت مستقیم و معکوس
        • محاسبه با نسبتها
        • ضریب تبدیل
        • درصد
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • استفاده از اعداد صحیح
        • بخش پذیری
        • پایه
        • رقم یکان
        • حساب مانده ها
        • حقه ها
        • اعداد اول
        • مقسم های مشترک و غیر مشترک
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • معادلات درجه دوم
        • معادله ی مربعی چیست؟
        • تجزیه معادلات مربعی
        • فرمول جواب های معادلات مربعی
        • تغییراتی در یک تم
          • جایگشت ها
          • جایگذاری ها
        • ریشه مربعی اعداد گنگ و موهومی
        • فراتر از معادلات مربعی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • تجزیه اعداد و محاسبات
        • تجزیه
        • محاسبات
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • اعداد چه هستند
        • اعداد صحیح و گویا
        • کسرهای ساده شده و اعداد گنگ
        • اعداد مختلط و فراتر از آن
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • مقدمه ای بر دوایر
        • پاسخ تمرین ها
      • زوایا
        • خط ، اشعه و پاره خط
        • رده بندی و اندازه گیری
        • زوایا و خطوط موازی
        • خم، پاره خط، برش و زاویه
        • زوایای بدست آمده از تقاطع خط و دایره
        • وظیفه سنگین اثبات
        • پاسخ تمرین ها
      • مثلث ها
        • رده بندی مثلث ها
        • اجزاء مثلث
        • نامساوی مثلث
        • قضیه فیثاغرس
        • مثلث های همنهشت
        • مثلث های متشابه
        • مقدمه ای بر مثلثات
        • مساحت مثلث
        • چند راهنمایی مفید
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • چهارضلعی ها
        • مبانی
        • ذوزنقه
        • متوازی الاضلاع
        • لوزی
        • مستطیل و مربع
        • راهنمایی ها و مسائل
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • چندضلعی ها
        • انواع چندضلعی ها
        • زوایا در چندضلعی ها
        • چندضلعی های منتظم
        • شش ضلعی های منتظم
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • دنبال کردن زوایا
        • مسائل
      • مساحت ها
        • اشکال متشابه
        • قائده مشترک و ارتفاع مشترک
        • اشکال پیچیده
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • قدرت مختصات دکارتی
        • برچسب گذاری صفحه
        • فایده مختصات چیست؟
        • مستقیم و باریک
        • نمودار خط
        • فرمول فاصله و معادله دایره
        • چهارراه ها
        • به زانو در آمدن
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • قوت نقطه
        • مقدمه
        • اثبات قوت نقطه
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • هندسه سه بعدی
        • صفحات، مساحت و حجم
        • کرات
        • مکعب ها و جعبه ها
        • منشور ها و استوانه ها
        • هرم ها و مخروط ها
        • چندوجهی ها
        • چگونه مسائل سه بعدی را حل کنیم
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • تبدیلات
        • انتقال
        • دوران
        • تصویر آیینه ای
        • اعوجاج
        • لغزش
        • تغییرات بیشتر
        • اثبات تبدیلات
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • نمونه مسائل هندسه
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • توابع
        • به ماشین خوش آمدید
        • رسم نمودار توابع
        • ورودی و خروجی
        • زوج و فرد
        • بعضی توابع خاص
          • قدر مطلق
          • جزء صحیح
          • چند ضابطه ای
        • تبدیل کردن یک تابع
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • نامساوی ها
        • به چه کار آیند؟
        • نامساوی های خطی
        • نامساوی های مربعی
        • نامساوی های قدرمطلقی
        • یک نامساوی بدیهی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • عمل ها و رابطه ها
        • یک عمل چیست؟
        • خواص عمل ها
        • رابطه ها
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • دنباله ها و سری ها
        • دنباله های حسابی
        • دنباله های هندسی
        • دنباله های بی نهایت
        • نماد جمع سری ها
        • دنباله ها
        • دنباله ها و میانگین
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • یاد بگیریم بشماریم
        • چیزی برای یاد گرفتن هست؟
        • ضرب کردن
        • مثال: تعداد مقسم ها
        • محدودیت ها روی ضرب
        • جایگشت ها، ترتیب ها و فاکتوریل
        • با هم مخلوط کنیم
        • شمارش موضوع اشتباهی، قسمت 1
        • شمارش موضوع اشتباهی، قسمت 2
        • شمارش را جور دیگری انجام دهیم
        • قضیه بسط دو جمله ای
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • آمار و احتمال
        • آمار
        • احتمال و درک روزمره
        • ضرب احتمالات
        • حالت بندی
        • احتمال عدم وقوع
        • چه انتظار داشتید؟
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • مجموعه ها
        • چند تعریف
        • اعمال روی مجموعه ها
        • نمودار ون
        • زیر مجموعه ها
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • اثبات کنید
        • کلام، کلام، کلام
        • تناقض
        • برعکس گزاره ها لزوما درست نیستند
        • استقراء ریاضی
        • اصل لانه کبوتری
        • قانع کننده اما غلط
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • تیر خداحافظی
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
    • هنر حل مسئله: و فراتر
      • اثبات کنید!
      • لگاریتم
        • طرح درس
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • نه فقط برای مثلث های قائم الزاویه
        • توابع مثلثاتی
        • ترسیم توابع مثلثاتی
        • بازگشتن
        • کار کردن همزمان با همگی
        • حل کردن مسائل با کمک اتحادهای مثلثاتی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • مثلث های بیشتر!
        • قواعد مثلث
        • مساحت، مساحت و مساحت
        • خطوط مهم بیشتر
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • چهارضلعی های محاطی
        • خواص چهارضلعی های محاطی
        • یافتن چهارضلعی های محاطی
        • قضیه بطلمیوس
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • مقاطع مخروطی و مختصات قطبی
        • مقدمه
        • سهمی
        • بیضی
        • هذلولی
        • مواجهه دوباره با مختصات قطبی
        • جمله مزاحم xy
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • چندجمله ای ها
        • چندجمله ای چیست؟
        • ضرب و تقسیم چندجمله ای ها
        • یافتن ریشه های چندجمله ای ها
        • ضرایب و ریشه ها
        • تبدیل کردن چندجمله ای ها
        • حاصل جمع های نیوتون
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • توابع
        • وارون تابع
        • معادلات تابعی
        • حل معادلات تابعی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • حد
        • حد چیست؟
        • گول زننده
        • کار کردن با حد
        • پیوستگی
        • مجانب ها
        • حد توابع مثلثاتی
        • e
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • اعدادمختلط
        • ترسیم
        • قدرمطلق
        • ضرب اعداد مختلط و مختصات
        • به توان رساندن اعداد مختلط و هندسه
        • قضیه دموار
        • فرم نمایی
        • یک تیر و دو نشان
        • ریشه های واحد
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • بردارها و ماتریس ها
        • بردار چیست؟
        • ضرب داخلی
        • نمایش مختصاتی بردارها
        • ماتریس چیست؟
        • ضرب ماتریسی
        • ماتریس های ابعاد بالاتر
        • نمادگذاری بهتر ماتریس
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • ضرب خارجی و دترمینان
        • ضرب خارجی
        • ضرب خارجی بر حسب مختصات
        • دترمینان
        • دترمینان در ابعاد بالاتر
        • کهادها
        • عملیات سطری و ستونی
        • وارون ماتریس
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • هندسه تحلیلی
        • خط، زاویه و فاصله
        • پارامترها
        • بردار
        • نقطه، خط و صفحه
        • سطوح منحنی
        • به کار بردن هندسه تحلیلی
        • بردارها و مسائل هندسه
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • معادلات و عبارات جبری
        • معادلات خطی
        • دستگاه های معادلات راحت
        • عبارات متقارن و تجزیه های پیشرفته
        • باز هم چندجمله ای
        • مربع و مکعب
        • کمک گرفتن از ترسیم
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • نابرابری ها
        • مقدمه
        • مواجهه دوباره با نابرابری بدیهی
        • نابرابری میانگین حسابی-هندسی
        • نابرابری کوشی
        • بیشینه سازی و کمینه سازی
        • هندسه و نابرابری ها
        • اشارات پایانی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • ترکیبیات
        • اتحادها
        • اتحاد پاسکال
        • اتحادهای بیشتر
        • تکنیک "قدم زدن در قطعات (Block Walking)"
        • قضیه دوجمله ای
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • دنباله ها و سری ها
        • کسرها در مبناهای دیگر
        • برخی سری های خاص
        • اعداد فیبوناچی
        • کار کردن با روابط بازگشتی
        • کار کردن با جمع ها
        • مواجهه دوباره با قضیه دوجمله ای
        • دنباله های هارمونیک
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
        • مسائل (3)
      • روش های عجیب و غریب شمارش
        • مقدمه
        • یک به یکی
        • تناظرهای هوشمندانه
          • تمرین ها
        • اصل شمول و عدم شمول
        • توابع مولد
        • افرازها
        • شمارش روی جداول
        • شمارش مجموعه های نامتناهی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • دوباره و دوباره
        • تکرارها
        • نامتناهی راحت تر است
        • کسرهای مسلسل گویا
        • کسرهای مسلسل حقیقی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • احتمال
        • مقدمه
        • مرور، تعاریف و نمادگذاری
        • یک گام جلوتر
        • هندسه و احتمال
        • احتمال شرطی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • مکان هندسی و ترسیم
        • مکان هندسی
        • ترسیم
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • هم خطی و همرسی
        • سه نقطه و یک خط
        • سه خط و یک نقطه
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • ریزه کاری هایی جذاب در هندسه
        • تصویر
        • انعکاس
        • تجانس
        • پیوستگی هندسی
        • قضیه سیلوستر
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • نظریه اعداد
        • بخش پذیری
        • تقسیم کردن در هم نهشتی ها
        • حل معادلات هم نهشتی خطی
        • حل معادلات هم نهشتی مربعی
        • حاضلجمع مقسوم علیه ها
        • قضیه فرما
        • تابع فی
        • قضیه ویلسون
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
        • مسائل (3)
      • معادلات دیوفانتی
        • ax+by=c
        • x^2+y^2=z^2
        • x^4+y^4=z^2
        • معادله پل
        • روش های عمومی
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
      • نظریه گراف
        • نقاط و خطوط
        • گراف مسطح
        • مثال: اجسام افلاطونی
        • گشت زدن روی گراف ها
        • تور اویلری
        • رنگ آمیزی ها
        • پاسخ تمرین ها
        • مسائل
      • تیر خداحافظی
        • مسائل (1)
        • مسائل (2)
        • مسائل (3)
        • مسائل (4)
        • مسائل (5)
        • مسائل (6)
    • هنر حل مسئله: پیش جبر
      • ویژگی های محاسبات
        • چرا با محاسبات شروع میکنیم؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قرینه کردن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تفریق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • معکوس ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تقسیم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • توان ها
        • مقدمه
        • مربعات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توان های بالاتر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • صفر به عنوان توان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توان های منفی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • نظریه اعداد
        • مقدمه
        • مضارب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • آزمون بخش پذیری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد اول
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تجزیه به عوامل اول
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کوچکترین مضرب مشترک
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مقسوم علیه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • کسرها
        • کسر چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضربِ کسرها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تقسیم بر یک کسر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • به توان رساندن کسرها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ساده ترین صورت کسر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مقایسه کسرها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حاصل جمع و تفریق کسرها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد مخلوط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • معادله ها و نامعادله ها
        • عبارت های ریاضی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل معادلات خطی (1)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل معادلات خطی (2)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل کلامی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • اعداد اعشاری
        • مقدمه
        • محاسبات اعشاری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • گرد کردن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد اعشاری و کسر ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد اعشاری متناوب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • نسبت، تناسب و تبدیل
        • مقدمه
        • نسبت چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نسبت های چندجزئی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تناسب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تبدیل ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سرعت حرکت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سرعت های دیگر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • درصد
        • درصد چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل کلامی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • درصد رشد و نزول
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • ریشه های دوم
        • مقدمه
        • از مربع کامل تا ریشه های دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ریشه های دوم اعداد غیر مربع کامل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • محاسبات با ریشه های دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • زاویه ها
        • مقدمه
        • اندازه گیری زاویه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • خطوط موازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • زوایا در چند ضلعی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • محیط و مساحت
        • مقدمه
        • اندازه گیری پاره خط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مساحت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دایره ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • مثلث قائم الزاویه و چهارضلعی ها
        • قضیه فیثاغورث
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • برخی مثلث های خاص
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • انواع چهارضلعی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • داده ها و آمار
        • مقدمه
        • آمار پایه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حدود آمار پایه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جداول، نمودار ها و چارت ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • شمارش
        • مقدمه
        • شمردن با جمع و تفریق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اصل ضرب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حالت بندی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمردن زوج ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • احتمال
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • استراتژی های حل مسئله
        • مقدمه
        • یافتن الگو
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ساختن یک لیست
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کشیدن شکل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • معکوس کار کردن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • راهنمایی ها (مخصوص مسائل ستاره دار)
    • هنر حل مسأله: آشنایی با جبر
      • پیروی کردن از قوانین
        • مقدمه
        • اعداد
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • ترتیب عملیات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • چه زمانی ترتیب مهم است؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • پخشی و فاکتورگیری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • معادلات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
      • x مکان را معلوم می کند
        • مقدمه
        • عبارت ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حساب مربوط به عبارت ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • پخشی، تفریق و فاکتورگیری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کسرها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • معادلات خطی تک متغیره
        • مقدمه
        • حل کردن معادلات خطی (1)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل کردن معادلات خطی (2)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل با صورت کلامی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • معادلات خطی با تغییر ظاهر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • متغیرهای بیشتر
        • مقدمه
        • تعیین مقادیر عبارات چندمتغیره
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • باز هم حساب بیشتر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • پخشی و فاگتورگیری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کسرها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • معادلات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • معادلات خطی چندمتغیره
        • مقدمه
        • آشنایی با معادلات خطی دو متغیره
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • روش جای گذاری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • روش حذفی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل با صورت کلامی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • معادلات خطی بیشتر با تغییر ظاهر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • متغیرهای بیشتر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • مطالب اضافی
      • نسبت و درصد
        • مسائل مقدماتی نسبت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل دشوارتر نسبت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرایب تبدیل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • درصد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل مرتبط با درصد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • تناسب
        • تناسب مستقیم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تناسب معکوس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تناسب مرکب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل سرعت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • ترسیم خطوط
        • مقدمه
        • محور اعداد و صفحه دکارتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • آشنایی با ترسیم معادلات خطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • استفاده از شیب در مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • یافتن معادله
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شیب و تقاطع ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مقایسه خطوط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • آشنایی با نابرابری ها
        • مقدمه
        • پایه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کدام یک بزرگتر است؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری های خطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم نابرابری ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بهینه سازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • معادلات درجه دوم (1)
        • مقدمه
        • شروع کار با عبارات درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تجزیه عبارات درجه دوم (1)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تجزیه عبارات درجه دوم (2)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مجموع و حاصل ضرب ریشه های یک معادله درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توسعه و کاربردها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • تجزیه های خاص
        • مقدمه
        • مربع دوجمله ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تفاضل مربعات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مجموع و تفاضل مکعبات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • گویاسازی مخرج
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترفند تجزیه محبوب سیمون
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • اعداد مختلط
        • اعداد، اعداد و اعداد بیشتر!
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • اعداد موهومی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • معادلات درجه دوم (2)
        • مقدمه
        • دوباره مربع دوجمله ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مربع کامل سازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فرمول معادله درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توسعه و کاربردها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل چالشی
      • ترسیم معادلات درجه دوم
        • مقدمه
        • سهمی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دایره ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • نابرابری های بیشتر
        • مقدمه
        • نابرابری های درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فراتر از درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری بدیهی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بهینه سازی درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • توابع
        • ماشین
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • عملیات بین توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترکیب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توابع معکوس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل مسئله در مورد توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • عملیات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • ترسیم توابع
        • مقدمات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تبدیلات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مواجهه جدید با وارون توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • چندجمله ای ها
        • مقدمه
        • جمع و تفریق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • مطالب اضافی
      • توابع نمایی و لگاریتمی
        • مقدمه
        • توابع نمایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • محاسبات مالی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل بهره
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • لگاریتم چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • توابع خاص
        • رادیکال
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قدرمطلق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کف و سقف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توابع گویا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توابع چندضابطه ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروی (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • دنباله و سری
        • مقدمه
        • دنباله های حسابی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سری های حسابی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دنباله های هندسی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سری های هندسی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تلسکوپی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مطالب اضافی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • مهارت های ویژه
        • مقدمه
        • به توان رساندن معادلات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • خود تشابهی در عبارات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تقارن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • راهنمایی ها (مخصوص مسائل ستاره دار)
    • هنر حل مسئله: جبر متوسطه
      • تکنیک های مقدماتی حل معادلات
        • مقدمه
        • جداسازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جای گذاری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حذف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دستگاه های بزرگتر معادلات خطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • مروری بر توابع
        • مقدمات تابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترکیب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • وارون توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • اعداد مختلط
        • مقدمه
        • حساب اعداد مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • صفحه مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بخش های حقیقی و موهومی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم در صفحه مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • بیشتر بدانید!
      • معادلات درجه دوم
        • مقدمه
        • تجزیه عبارات درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ارتباط برقرار کردن بین ریشه ها و ضرایب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مربع سازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مبین
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری های درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • مقاطع مخروطی
        • مقدمه
        • سهمی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل مسئله با سهمی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ماکسیمم و مینیمم عبارات درجه دوم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دوایر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بیضی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • هذلولی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • تقسیم چندجمله ای ها
        • مقدمه
        • مروری بر چندجمله ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • آشنایی با تقسیم چندجمله ای ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تقسیم مرکب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قضیه باقیمانده
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • ریشه های چندجمله ای ها (بخش اول)
        • مقدمه
        • قضیه عامل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ریشه های صحیح
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ریشه های گویا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کران ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم و قضیه اساسی جبر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کاربردهای جبری قضیه اساسی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
        • بیشتر بدانید!
      • ریشه های چندجمله ای ها (بخش دوم)
        • مقدمه
        • ریشه های گنگ
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ریشه های غیرحقیقی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فرمول ویت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • به کار بردن ریشه ها برای ساختن معادلات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
        • بیشتر بدانید!
      • تجزیه چندجمله ای های چندمتغیره
        • مقدمه
        • گروه بندی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع و تفریق توان ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قضیه عامل برای چندجمله ای های چندمتغیره
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • دنباله ها و سری ها
        • مقدمه
        • دنباله های حسابی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سری های حسابی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دنباله های هندسی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سری های هندسی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دنباله، نماد جمع زنی و ضرب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع و ضرب های تودرتو
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • اتحادها، شگردها و استقرا
        • مقدمه
        • روش "Brute Force"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نسبت ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • استقرا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قضیه دوجمله ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • نابرابری ها
        • مقدمه
        • کار کردن با نابرابری ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری بدیهی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری حسابی-هندسی با دو متغیر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری حسابی-هندسی با متغیرهای بیشتر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری کوشی-شوارتز
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ماکسیمم و مینیمم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
        • بیشتر بدانید!
      • توان و لگاریتم
        • مقدمه
        • مقدمات تابع نمایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • آشنایی با لگاریتم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اتحادهای لگاریتمی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • استفاده از اتحادهای لگاریتمی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تعویض بین لگاریتم و توان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • لگاریتم های طبیعی و فروپاشی نمایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • رادیکال ها
        • مقدمه
        • به توان رساندن رادیکال ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • محاسبه عبارات شامل رادیکال ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مزدوج رادیکالی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • رده های ویژه توابع
        • توابع گویا و نمودار آن ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • معادلات توابع گویا و نابرابری ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توابع زوج و فرد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توابع یکنوا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
        • بیشتر بدانید!
      • توابع قطعه به قطعه تعریف شده
        • مقدمه
        • آشنایی با توابع قطعه قطعه تعریف شده
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قدر مطلق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم قدر مطلق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کف و سقف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل مسئله با تابع کف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • دنباله ها و سری های بیشتر
        • مقدمه
        • جبر دنباله های بازگشتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تلسکوپی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حاصل جمع سری های چندجمله ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سری های حسابی-هندسی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تفاضل های متناهی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • نابرابری های بیشتر
        • زنجیر نامساوی های میانگین
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نامساوی جایگشتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • وقتی فرمول ها جواب نمی دهند
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • معادلات تابعی
        • مقدمه
        • پیدا کردن مقادیر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • پیدا کردن توابع با جایگذاری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جداسازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توابع دوری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • برخی استراتژی های پیشرفته
        • مقدمه
        • تقارن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جای گذاری برای ساده سازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • روش ضرایب نامعین
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ساختن چندجمله ای ها از ریشه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مقسوم علیه های مشترک چندجمله ای ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مواجهه دوباره با جمع های متقارن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • راهنمایی مسائل ستاره دار
    • هنر حل مسئله: آشنایی با هندسه
      • فایده ی اسم ها چیست؟
        • مقدمه
        • چرا اسم و نماد؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • نقاط، خطوط و صفحات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • گرد و گرد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: کپی کردن یک پاره خط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بارِ اثبات
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
      • زاویه ها
        • زاویه چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • اندازه گیزی زوایا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • زوایای نیم صفحه و متقابل به راس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • خطوط موازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • زوایای درون مثلث
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • زوایای خارجی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بازبینی خطوط موازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • مثلث های همنهشت
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • همنهشتی " ض ض ض"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • همنهشتی "ض ز ض"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • همنهشتی های "ز ض ز" و "ز ز ض"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • همنهشتی غیر الزامی "ض ض ز"
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مثلث های متساوی الساقین و متساوی الاضلاع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: مثلث متساوی الاضلاع و عمود منصف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • محیط و مساحت
        • محیط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مساحت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قائده یکسان/ ارتفاع یکسان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • مثلث های متشابه
        • تشابه چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تشابه "ز ز"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تشابه "ض ز ض"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تشابه "ض ض ض"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کاربرد تشابه در مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: خطوط موازی و زوایا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • مثلث قائم الزاویه
        • مقدمه
        • قضیه فیثاغورس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دو مثلث قائم الزاویه خاص
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد فیثاغورسی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بازبینی تشابه و همنهشتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فرمول هرون
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: خطوط عمود
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • اجزای خاص مثلث
        • مقدمه
        • نیمساز و عمودمنصف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • عمودمنصف های مثلث
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نیمساز های مثلث
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • میانه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ارتفاع ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسئله های چالشی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: نیمساز و عمودمنصف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • چهارضلعی ها
        • پایه های چهارضلعی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ذوزنقه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • متوازی الاضلاع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • لوزی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مستطیل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مربع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اگر و تنها اگر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل چهارضلعی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • چندضلعی ها
        • آشنایی با چندضلعی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • زاویه در چندضلعی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • محیط چندضلعی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل چندضلعی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: چندضلعی های منتظم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • نامساوی های هندسی
        • مقدمه
        • اضلاع و زوایای یک مثلث
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فیثاغورس- نه تنها برای مثلث قائم الزاویه؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نابرابری مثلثی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • دایره ها
        • اندازه کمان، طول کمان و محیط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مساحت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مساحت های عجیب تر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • دوایر و زوایا
        • مقدمه
        • زوایای محیطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • زوایای داخل و خارج دایره
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مماس ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: مماس ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • قوت یک نقطه
        • مقدمه
        • قوت یک نقطه چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل قوت نقطه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • هندسه سه بعدی
        • مقدمه
        • صفحات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • منشور ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اهرام
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • چند وجهی منتظم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • سطوح خمیده
        • استوانه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مخروط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کره
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • چیزهای بیشتری تغییر می کنند...
        • مقدمه
        • انتقال
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دوران
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تقارن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تجانس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • عوض کردن سوال
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم: تبدیلات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • هندسه تحلیلی
        • مقدمه
        • خطوط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دوایر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل مقدماتی هندسه تحلیلی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اثبات ها با هندسه تحلیلی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فاصله بین نقطه و خط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل پیشرفته هندسه تحلیلی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • آشنایی با مثلثات
        • مقدمه
        • مثلثات و مثلث قائم الزاویه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نه تنها برای مثلث قائم الزاویه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قانون سینوس ها و قانون کسینوس ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • استراتژی های حل مسئله در هندسه
        • مقدمه
        • خط اضافه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تخصیص متغیرها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اثبات ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • راهنمایی مسائل ستاره دار
    • هنر حل مسئله: آشنایی با نظریه اعداد
      • اعداد صحیح: مبانی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • ساختن اعداد صحیح از روی اعداد صحیح
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مضارب صحیح
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بخش پذیری اعداد صحیح
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مقسوم علیه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • کاربرد مقسوم علیه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نمادهای ریاضی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • اعداد اول و مرکب
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • اعداد اول و مرکب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تشخیص اعداد اول ۱
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تشخیص اعداد اول ۲
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • مضارب و مقسوم علیه ها
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مقسوم علیه های مشترک
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مضارب مشترک
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • باقی مانده ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مضارب، مقسوم علیه ها و محاسبات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • الگوریتم اقلیدس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • تجزیه به عوامل اول
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • درخت عوامل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تجزیه و مضارب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تجزیه و مقسوم علیه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد کسری و ساده ترین صورت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تجزیه به عوامل اول و حل مسئله
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • روابط بین ب.م.م و ک.م.م
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • مسائل مقسوم علیه ها
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • شمارش مقسوم علیه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل شمارش مقسوم علیه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حاصل ضرب مقسوم علیه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • اعداد خاص
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • برخی اعداد اول خاص
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فاکتوریل، توان و بخش پذیری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد کامل، زائد و ناقص
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • پالیندروم ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • جبرِ اعداد صحیح
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • مبنا
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • شمارش در بسته ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد در مبنا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ارقام در مبنا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تبدیل اعداد صحیح بین مبناها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل غیرمعمول مبنا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • محاسبات مبنا
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع در مبنا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تفاضل در مبنا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرب در مبنا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تقسیم و بخش پذیری در مبنا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • ارقام یکان
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • ارقام یکان در محاسبات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ارقام یکان در مبناها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ارقام یکان همه جا!
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • کسرها و اعداد اعشاری
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • اعداد اعشاری متناهی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اعداد اعشاری متناوب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تبدیل اعداد اعشاری به کسر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مبنا و اعداد اعشاری معادل
          • تمرین ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • آشنایی با محاسبات پیمانه ای
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • همنهشتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • باقی مانده
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع و تفریق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرب و توان رسانی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • الگوها و شناسایی ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • قوانین بخش پذیری
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • قوانین بخش پذیری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قوانین بخش پذیری با جبر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • معادله همنهشتی خطی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • معکوس پیمانه ای و معادلات همنهشتی خطی ساده
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل معادلات همنهشتی خطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دستگاه معادلات همنهشتی خطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • درک عددی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • عامل های آشنا و بخش پذیری
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • روش های جبری محاسبات
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • حالت های مفید اعداد
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • سادگی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل مروری (صفحه سوم)
      • راهنمایی مسائل ستاره دار
    • هنر حل مسئله: آشنایی با شمارش و احتمال
      • شمارش محاسباتی است
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • شمارش دنباله ای از اعداد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمارش با جمع و تفریق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمارش چندین پیشامد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جایگشت ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • ترفندهای پایه ای شمارش
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • اصل جمع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمردن مکمل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمارش ساختاری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمارش با محدود کردن
          • تمرین ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • اصلاح شمارش تکراری
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جایگشت با تکرار
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمارش جفت ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمارش با تقارن
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • گروه ها و ترکیب ها
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • تشکیل گروه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • چگونه ترکیب ها را محاسبه کنیم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اولین اتحاد ترکیبیاتی ما
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • چیزهای بیشتری از جایگشت
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسیرها در شبکه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل بیشتر تشکیل گروه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تمایز
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • برخی مسائل سخت تر شمارش
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل چالشی
      • آشنایی با احتمال
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مبانی احتمال
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • برآمدهای هم شانس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تکنیک های شمارش در مسائل احتمال
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • ترفند های پایه ای احتمال
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • احتمال و جمع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • احتمال های مکمل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • احتمال و ضرب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • احتمال با پیشامدهای وابسته
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ستاره دنباله دار - یک مسئله سخت
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • راجع بهش فکر کن!
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل چالشی
      • احتمال های هندسی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • احتمال با استفاده از طول ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • احتمال با استفاده از مساحت ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • امید ریاضی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • تعریف امید ریاضی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل امید ریاضی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • یک بازی جالب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • مثلث پاسکال
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • تشکیل مثلث پاسکال
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • آن اعداد آشنا به نظر میرسند!
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • یک اتحاد ترکیبیاتی جالب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • یک اتحاد ترکیبیاتی جالب دیگر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • اتحاد چوشی-چی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • صورت مسئله
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • راه قدم به قدم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • راه زیرکانه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اتحاد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • بسط دوجمله ای
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • کمی جبر
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • قضیه
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • کاربردهای بسط دوجمله ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • استفاده از بسط دوجمله ای در اتحاد ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • مسائل چالشی تر
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسائل
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • راهنمایی مسائل ستاره دار
    • هنر حل مسئله: شمارش و احتمال متوسطه
      • مروری بر مقدمات شمارش و احتمال
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • ترفند های شمارشی پایه
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • ترفندهای احتمالاتی پایه
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • امید ریاضی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مثلث پاسکال و بسط دوجمله ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • یادداشت جمع بندی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
      • مجموعه ها و منطق
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مجموعه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • عملیات روی مجموعه ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • درستی و منطق
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • سور ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • اصل شمول و عدم شمول
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • شمول و عدم شمول در دو مجموعه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمول و عدم شمول در سه مجموعه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل شمارش با اصل شمول و عدم شمول
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تعمیم اصل شمول و عدم شمول
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • شمردن عناصر با بیشتر از یکی از چیزی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • برخی مسائل سخت تر شمول و عدم شمول
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • شمارش ساختار یافته و تناظر یک به یک
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • برخی مسائل پایه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل سخت تر شمارش ساختار یافته
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • پایه های تناظر یک به یک
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تناظر های یک به یک پیچیده تر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تناظر یک به یک هوشمندانه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • اصل لانه کبوتری
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • این مفهوم رایجی است!
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل پایه ای لانه کبوتری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل پیشرفته تر لانه کبوتری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • امید ریاضی ساختار یافته
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مثال های پایه ای
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع کردن امید ریاضی ها به صورت ساختاری
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • یک کت و چندین وصله (تکرار)
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • توزیع ها
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • توزیع های پایه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توزیع با شروط اضافه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل پیچیده تر توزیع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • استقرای ریاضی
        • آموزش از طریق حل مسئله
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • اعداد فیبوناچی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • یک مسئله انگیزشی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • تعدادی مسئله فیبوناچی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فرمولی برای اعداد فیبوناچی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • بازگشت
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مثال هایی از بازگشت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دنباله های بازگشتی خطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • یک مسئله بازگشتی دشوار
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائلی با دخالت اعداد کاتالان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فرمول اعداد کاتالان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • احتمال شرطی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مثال های پایه ای از احتمال شرطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • برخی تعاریف و نکات
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مثال های دشوارتر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بیایید یک معامله کنیم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • اتحادهای ترکیبیاتی
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • اتحاد های پایه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • اتحادهای بیشتر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • رویدادها با وضعیت ها
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • نمودار وضعیت و گشت تصادفی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • رویداد هایی با بی نهایت وضعیت
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بازی های استراتژیک دو نفره
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • توابع مولد
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • مثال های پایه از توابع مولد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بسط دوجمله ای (به عنوان تابع مولد)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • توزیع ها (به عنوان توابع مولد)
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تابع مولد افراز
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تابع مولد اعداد فیبوناچی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • نظریه گراف
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • تعاریف
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • ویژگی های پایه ی گراف
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسیر و دور
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • گراف های مسطح
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسیر های اویلری و همیلتونی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • مسائل چالشی
        • مقدمه
        • مسائل (صفحه اول)
        • مسائل (صفحه دوم)
      • راهنمایی مسائل ستاره دار
    • هنر حل مسئله: پیش حسابان
      • مروری بر توابع
        • مقدمات توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترسیم توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ترکیب
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • وارون توابع
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • آشنایی با توابع مثلثاتی
        • مقدمه
        • دایره واحد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • رادیان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نمودار توابع مثلثاتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تبدیلات توابع مثلثاتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • وارون توابع مثلثاتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • اتحادهای مثلثاتی
        • مقدمه
        • مقدمه ای بر اتحادهای مثلثاتی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع و تفاضل زوایا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دو برابر و نصف زوایا
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • "جمع به ضرب" و "ضرب به جمع"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • حل مسئله با اتحادها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • کاربرد در هندسه
        • مقدمه
        • روابط مثلثاتی مثلث قائم الزاویه
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قضیه کسینوس ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قضیه سینوس ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • روابط مثلثاتی بیشتر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • پارامتری سازی و دستگاه های مختصات مثلثاتی
        • پارامتری سازی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مختصات قطبی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مختصات در سه بعد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • مقدمات اعداد مختلط
        • مقدمه
        • حساب اعداد مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • صفحه مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بخش های حقیقی و موهومی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ریشه های غیر حقیقی چند جمله ای ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • مثلثات و اعداد مختلط
        • نمایش قطبی اعداد مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • نمایش نمایی اعداد مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ریشه های واحد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • مسائل درگیر با ریشه های واحد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • تمرین ها
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • هندسه اعداد مختلط
        • مقدمه
        • تبدیلات در صفحه مختلط
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • خطوط موازی و عمود
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • فاصله
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • چند ضلعی های منتظم
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • قضایای کلاسیک
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • بردارها در دو بعد
        • بردار چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرب داخلی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • خطوط و استقلال خطی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تصویر
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • ماتریس ها در دو بعد
        • ماتریس چیست؟
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرب ماتریس ها
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ماتریس به عنوان تبدیل
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دترمینان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تعبیر هندسی دترمینان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • وارون ماتریس
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • بردارها و ماتریس ها در سه بعد (بخش 1)
        • بردارها در سه بعد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ماتریس های "3 در 3"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • دترمینان ماتریس های "3 در 3"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بیشتر از "2 در 2" و "3 در 3"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • بردارها و ماتریس ها در سه بعد (بخش 2)
        • خط و صفحه در سه بعد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • صفحات بیشتر در سه بعد
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • ضرب خارجی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • تعبیر هندسی دترمینان
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • وارون ماتریس "3 در 3"
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • جمع بندی
        • مسائل مروری (صفحه اول)
        • مسائل مروری (صفحه دوم)
        • مسائل چالشی
      • هندسه برداری
        • آشنایی
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بردارها در مثلث
          • آموزش از طریق حل مسئله
          • تمرین ها
        • بردارها، اعداد مختلط و مسائل چالشی
          • آموزش از طریق حل مسئله
        • جمع بندی
        • مسئل چالشی (صفحه اول)
        • مسائل چالشی (صفحه دوم)
      • راهنمایی مسائل ستاره دار
    • هنر حل مسئله: حساب دیفرانسیل و انتگرال
      • مجموعه ها و توابع
        • مقدمه
        • مجموعه ها
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • اعداد و بازه ها
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • توابع
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • نمودار توابع
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • توابع مثلثاتی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • معادلات مثلثاتی مقدماتی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • توابع نمایی و لگاریتمی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • ضمیمه: رابطه بین توابع مثلثاتی و نمایی
      • حد و پیوستگی
        • حد
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • پیوستگی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • ضمیمه: اثبات برخی نتایج پیوستگی
      • مشتق
        • مقدمه
        • معرفی شهودی
          • طرح درس
        • تعریف مشتق
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • محاسبات مقدماتی مشتق
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • قاعده زنجیری
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • قضیه رل و مقدار میانگین
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مشتق گیری ضمنی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • جمع بندی محاسبه مشتق
          • طرح درس
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • ضمیمه 1: اثبات قاعده زنجیری
        • ضمیمه 2: اثبات قضیه مقدار میانگین
      • کاربرد مشتق
        • مقدمه
        • تفسیر نموداری مشتق
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • نقاط اکسترمم و بهینه سازی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سرعت
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • تقریب خط مماس
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • روش نیوتون
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • نرخ های وابسته
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • انتگرال
        • مقدمه
        • مساحت زیر نمودار
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • انتگرال نامعین
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • کاربردهای انتگرال معین
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • روش های تقریب
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • ضمیمه 1: تعریف فرمال log و exp
        • ضمیمه 2: قاعده سیمسون
      • بی نهایت
        • مقدمه
        • میل دادن به سمت بی نهایت
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • میل کردن به سمت بی نهایت
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • فرم های نامعین گویا و قانون هوپیتال
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • فرم های نامعین نمایی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • انتگرال های نامعین
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • ضمیمه: اثبات قانون هوپیتال
      • سری ها
        • دنباله های نامتناهی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سری های نامتناهی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • آزمون های همگرایی سری ها
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سری های متناوب
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • چندجمله ای های تیلور
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سری تیلور
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • ضمیمه: یک فرمول عجیب برای پی
      • منحنی های مسطح
        • خم های پارامتری
          • طرح درس
          • تمرین ها
          • بیشتر بدانید
        • مختصات قطبی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مساحت در مختصات قطبی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
      • معادلات دیفرانسیل
        • تعاریف و مثال های ابتدایی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مسائل مروری
        • مسائل چالشی
        • ضمیمه: روش اویلر
    • ریاضی 1
      • عدد
        • مقدمه
        • عدد چیست؟
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • اعداد حقیقی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • عملیات جبری و ترسیم های هندسی
          • طرح درس
          • تمرین ها
          • جمع بندی
        • اعداد مختلط (1)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • اعداد مختلط (2)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • اعداد مختلط و تبدیلات هندسی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • دنباله های عددی
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • تابع، محاسبه و تقریب
        • مقدمه
        • پایداری محاسبه
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • تابع های پیوسته؛ مثال های ابتدایی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • خواص تابع های پیوسته (1)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • خواص تابع های پیوسته (2)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • مفهوم حد
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • مشتق
        • مقدمه
        • مفهوم مشتق
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • نتایج اولیه مشتق پذیری
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • قاعده زنجیری، نمادگذاری لایب نیتس
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • تقریب خطی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • نمودار تابع و کاربرد های آن
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • بهینه سازی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • چندجمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • انتگرال
        • مقدمه
        • مفهوم انتگرال
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • برخی کاربردهای انتگرال
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • دو قضیه مهم انتگرال
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • انتگرال توابع گویا
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • تابع نمایی
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • محاسبه تقریبی انتگرال
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • انتگرال های ناسره
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
      • معادلات دیفرانسیل
        • مقدمه
        • مدل های رشد و زوال
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • میدان شیب، قضیه بنیادی و دستگاه های تعینی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • تابع های متعالی و معادلات دیفرانسیل
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • سری های عددی و تابعی
        • مقدمه
        • سری های عددی (1)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سری های عددی (2)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سری های توانی و توابع تحلیلی (1)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سری های توانی و توابع تحلیلی (2)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • سری فوریه
          • طرح درس
          • تمرین ها
    • ریاضی 2
      • فضا
        • مقدمه
        • فضای حقیقی n بعدی
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • زیرفضاهای مستوی R به توان n
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در R به توان n
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • نگاشت خطی (1)
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • نگاشت خطی (2)
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • مساحت، حجم و ضرب خارجی در R به توان 3
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • حجم و دترمینان در R به توان n
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • ویژه مقدار و ویژه راستا
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • نگاشت های خطی خاص
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • هندسه خم های هموار
        • مقدمه
        • خم های هموار در R به توان n: کلیات
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • انحنای خم
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • خم های فضایی
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • توابع چند متغیره
        • مقدمه
        • نمایش توابع چند متغیره
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • ابررویه های درجه دوم
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • پیوستگی و حد
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • مشتق توابع چند متغیره و کاربرد های آن
        • مقدمه
        • مفاهیم مشتق
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • نگاشت های مشتق پذیر
          • طرح درس (صفحه اول)
          • طرح درس (صفحه دوم)
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • مشتق های پاره ای مرتبه بالا
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • توابع ضمنی و معکوس
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • بهینه سازی و مباحث مربوط به آن
          • طرح درس
          • تمرین ها
      • انتگرال چندمتغیره
        • مقدمه
        • مفهوم انتگرال چندمتغیره
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • محاسبه انتگرال چندمتغیره
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • تعویض متغیر و انتگرال ناسره
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
          • تمرین ها (صفحه سوم)
      • آنالیز برداری
        • مقدمه
        • میدان برداری
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
        • انتگرال روی خم
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • قضایای انتگرال در صفحه
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • انتگرال روی رویه
          • طرح درس
          • تمرین ها
        • قضایای انتگرال در فضا
          • طرح درس
          • تمرین ها (صفحه اول)
          • تمرین ها (صفحه دوم)
  • محتوای تصویری
    • دکتر بهمن آبادی
      • ElectroMagnetism1 --Fall 1389
      • ElectroMagnetism II- Course- Sharif- Spring 1390
    • دکتر امیر جعفری
      • 1388-Algebraic Geometery
      • Algebra III-1388
      • Algebratic Topology-1389
      • Linear algebra--Sharif-Spring 1390
      • Topics in Number Theory-1390
    • دکتر محسن جمالی
      • Number Theory-Fall1388
    • دکتر آرش رستگار
      • Topics in Number Theory- Course- Sharif- Spring 1401
      • Complex Analysis- Course- Sharif- Spring 1401
      • Arithmetic Geometry- Course- Sharif- Spring 1401
      • Topics in Algebraic Topology- Course- Sharif- Spring 1401
      • Geometric algebraic number theory-1391
    • دکتر سیاوش شهشهانی
      • 1389-Analysis I
      • Calculus2-1388
      • Mathematical Analysis II-Course-Sharif-1390
    • دکتر شیخ جباری
      • Quantum Field Theory-Course-IPM-1389
      • QFT II- Course- IPM- Spring- 1390
    • دکتر محمد رضا عارف
      • Information theory- Course- Sharif- Fall 1390
    • دکتر کسری علیشاهی
      • Probability-fall-1388
      • Stochastic Analysis-1388
      • Randomized Analysis-1388
      • Statistics-Course-IASBS 1389
      • Theory of Probability - Course - Sharif -Fall 1389
      • probability and its application-Course-Sharif-1390
      • Real Analysis- Course- Sharif- Fall- 1390
      • مباحث پیشرفته در آمار-۱۳۹۱
    • دکتر غلامزاده
      • Algebraic Geometry-1388
    • دکتر کریم پور
      • Quantum I-Sharif-Fall 1389
      • Quantum II-Sharif-Fall 1389
    • دکتر مهدی گلشنی
      • Quantom field theory-1389
    • دکتر مصفا
      • String Theory I - Sharif - Spring-1390
    • دکتر رضا مقدسی
      • سلسله درسهای آموزش ریاضی 2
      • Vision-Course-Moghaddasi-Sharif-Fall 1389
    • دکتر نقشینه
      • Analysis II-1389
      • Analysis I -1387
      • Foundations of Mathematics-1389
      • Mathematical Analysis 2-Course-Amirkabir-1390
    • دکتر ابوالحسن واعظی
      • Condensed Matter (Special Topics)-Sharif-Fall-1390
    • فیلم های آموزشی
      • درس های دانشکده ریاضی دانشگاه شریف
    • سایت 3blue1brown
      • حساب دیفرانسیل
      • جبر خطی
      • شبکه‌های عصبی
      • معادلات دیفرانسیل
      • مسئله‌ها
      • چرا عدد پی؟
      • هندسه
      • آنالیز
      • توپولوژی
      • نظریهٔ گروه
      • علوم کامپیوتر
      • فیزیک
      • احتمال
      • همه‌گیری‌ها
      • Lockdown math
      • متفرقه
  • خیام خیـــّـام
    • فرم ثبت نام در خیام خیّام
    • اطلاعات برگزاری
    • لینک ورود آنلاین به نشست
    • ویدیو جلسات برگزار شده
    • بنیان‌گذاران
  • مسائل و مسابقات
    • مسائل دبستانی
      • سؤالات المپیاد ششم
        • سؤلات ۱ تا ۱۰۰
        • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
        • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
        • سؤالات ۳۰۱ تا ۳۴۵
    • مسائل متوسطه اول
      • سؤالات فارسی المپیاد هفتم
        • سؤالات ۱ تا ۱۰۰
        • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
        • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
        • سؤالات ۳۰۱ تا ۴۰۰
        • سؤالات ۴۰۱ تا ۴۱۹
      • سؤالات فارسی المپیاد هشتم
        • سؤالات ۱ تا ۱۰۰
        • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
        • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
        • سؤالات ۳۰۱ تا ۴۰۰
        • سؤالات ۴۰۱ تا ۴۵۵
      • سؤالات فارسی المپیاد نهم
        • سؤالات ۱ تا ۱۰۰
        • سؤالات ۱۰۱ تا ۲۰۰
        • سؤالات ۲۰۱ تا ۳۰۰
        • سؤالات ۳۰۱ تا ۴۰۰
        • سؤالات ۴۰۱ تا ۴۴۳
      • سؤالات انگلیسی المپیاد نهم
      • سؤالات انگلیسی تشریحی المپیاد نهم
    • مسائل متوسطه دوم
      • سؤالات پیشنهادی المپیاد بین المللی ریاضی
        • سؤالات جبر
        • سؤالات ترکیبیات
        • سؤالات هندسه
        • سؤالات نظریه اعداد
      • سؤالات المپیادهای ریاضی داخلی ایران
        • سؤالات مرحله اول المپیاد ریاضی ایران
        • سؤالات مرحله دوم المپیاد ریاضی ایران
        • سؤالات آزمون‌های خلاقیت، دوره تابستان المپیاد ریاضی ایران
      • سؤالات کلاس دهم
      • سؤالات کلاس یازدهم
      • سؤالات کوتاه پاسخ کلاس یازدهم
      • سؤالات تشریحی کلاس یازدهم
    • مسائل دانشگاهی
      • ریاضی 1
        • عدد
          • عدد چیست؟
          • اعداد حقیقی
          • عملیات جبری و ترسیم های هندسی
          • اعداد مختلط (1)
          • اعداد مختلط (2)
          • اعداد مختلط و تبدیلات هندسی
          • دنباله های عددی (صفحه اول)
          • دنباله های عددی (صفحه دوم)
        • تابع، محاسبه و تقریب
          • پایداری محاسبه
          • تابع های پیوسته؛ مثال های ابتدایی
          • خواص تابع های پیوسته (1)
          • خواص تابع های پیوسته (2)
          • مفهوم حد
        • مشتق
          • مفهوم مشتق (صفحه اول)
          • مفهوم مشتق (صفحه دوم)
          • نتایج اولیه مشتق پذیری (صفحه اول)
          • نتایج اولیه مشتق پذیری (صفحه دوم)
          • قاعده زنجیری، نماد لایب نیتس (صفحه اول)
          • قاعده زنجیری، نماد لایب نیتس (صفحه دوم)
          • تقریب خطی
          • نمودار تابع و کاربردهای آن (صفحه اول)
          • نمودار تابع و کاربردهای آن (صفحه دوم)
          • بهینه سازی (صفحه اول)
          • بهینه سازی (صفحه دوم)
          • چندجمله ای تیلور و تقریب های مرتبه بالا
        • انتگرال
          • مفهوم انتگرال (صفحه اول)
          • مفهوم انتگرال (صفحه دوم)
          • قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال (صفحه اول)
          • قضیه بنیادی حساب دیفرانسیل و انتگرال (صفحه دوم)
          • برخی کاربردهای انتگرال (صفحه اول)
          • برخی کاربردهای انتگرال (صفحه دوم)
          • دو قضیه مهم انتگرال (صفحه اول)
          • دو قضیه مهم انتگرال (صفحه دوم)
          • انتگرال توابع گویا
          • تابع نمایی (صفحه اول)
          • تابع نمایی (صفحه دوم)
          • محاسبه تقریبی انتگرال
          • انتگرال های ناسره (صفحه اول)
          • انتگرال های ناسره (صفحه دوم)
        • معادلات دیفرانسیل
          • مدل های رشد و زوال
          • میدان شیب، قضیه بنیادی و دستگاه های تعینی
          • تابع های متعالی و معادلات دیفرانسیل
        • سری های عددی و تابعی
          • سری های عددی (1)
          • سری های عددی (2)
          • سری توانی و توابع تحلیلی (1) (صفحه اول)
          • سری توانی و توابع تحلیلی (1) (صفحه دوم)
          • سری توانی و توابع تحلیلی (2) (صفحه اول)
          • سری توانی و توابع تحلیلی (2) (صفحه دوم)
          • سری فوریه
      • سؤالات مسابقه پاتنام
      • سؤالات مسابقه دانشجویی ریاضی ایران
      • سؤالات مسابقه بین‌المللی ریاضی دانشجویی
  • ابزارهای ریاضی
    • Geogebra
    • ابزارهایی از Geogebra
    • جامعه جئوجبرای ایران
    • wolfram
  • اطلس ریاضی
    • اطلس مفهومی
    • اطلس مهارتی
    • اطلس نگرشی
  • کتب دیجیتال
    • کتاب ریاضی اول دبستان
      • بخش اول
      • بخش دوم
      • بخش سوم
      • بخش چهارم
      • بخش پنجم
      • بخش ششم
      • بخش هفتم
      • بخش هشتم
      • بخش نهم
      • بخش دهم
      • بخش یازدهم
      • بخش دوازدهم
      • بخش سیزدهم
      • بخش چهاردهم
      • بخش پانزدهم
      • بخش شانزدهم
      • بخش هفدهم
      • بخش هجدهم
      • بخش نوزدهم
      • بخش بیستم
      • بخش بیست و یکم
      • بخش بیست و دوم
      • بخش بیست و سوم
      • بخش بیست و چهارم
      • بخش بیست و پنجم
  • کتابخانه
    • طبقه‌بندی موضوعی کتاب‌های انگلیسی دانشگاهی
    • طبقه‌بندی موضوعی کتاب‌های فارسی دانشگاهی
    • طبقه‌بندی موضوعی کتاب‌های فارسی دبیرستانی
    • سری GraTexMat
    • سری UnGraTexMat
    • سری LonMatSocLecSer
    • سری LonMatSocStuTex
    • کتابسرای پرویز شهریاری
  • انجمن‌های ریاضی
    • انجمن دانش آموزی
      • سخنی با دانش آموزان
      • گروه های علمی و خانه های ریاضی
        • جمع علمی-ترویجی رستا
        • خانه ریاضیات اصفهان
    • انجمن دانشجویی
      • سخنی با دانشجویان
      • خبرنامه
        • مجله شفاهی (دانشکده ریاضی دانشگاه شریف)
        • مدرسه تابستانی ریاضیات (IPM)
      • انجمن های علمی
        • انجمن علمی همبند (انجمن علمی دانشکده ریاضی دانشگاه شریف)
    • انجمن معلمان
      • سخنی با معلمان
      • خبرنامه
      • انجمن معلمان و دانشجو معلمان
  • بازی و سرگرمی
    • اریگامی ریاضی
      • یادداشت های مقدماتی
      • فرهنگ نامه نمادها
      • مکعب و مکعب های کلمبوس
        • تصاویر
        • مکعب
        • مکعب های کلمبوس
        • پشته مکعب ها
        • حلقه مکعب ها
        • گوی مکعب ها
      • چهاروجهی، هشت وجهی و بیست وجهی
        • تصاویر
        • چهاروجهی
        • بیست وجهی
        • هشت وجهی
      • هشت وجهی اسکلتی، مکعب-هشت وجهی اسکلتی و مکعب اسکلتی
        • تصاویر
        • هشت وجهی اسکلتی
        • مکعب-هشت وجهی اسکلتی
        • مکعب اسکلتی
      • دوازده وجهی لوزوی، هرم لوزوی و چهاروجهی لوزوی
        • تصاویر
        • دوازده وجهی لوزوی
        • هرم لوزوی
        • چهاروجهی لوزوی
      • حلقه چهاروجهی لوزوی دوار، دوازده وجهی لوزوی دوار و ستاره لوزوی
        • تصاویر
        • حلقه چهاروجهی لوزوی دوار
        • دوازده وجهی لوزوی دوار
        • ستاره لوزوی
      • دوازده وجهی و دوازده وجهی پیرامونی
        • تصاویر
        • دوازده وجهی
        • دوازده وجهی پیرامونی
      • تغییر شکل
    • سرگرمی های هندسی
      • سرگرمی های هندسی 1
      • سرگرمی های هندسی 2
      • سرگرمی های هندسی 3
      • سرگرمی های هندسی 4
      • سرگرمی های هندسی 5
      • سرگرمی های هندسی 6
      • سرگرمی های هندسی 7
      • سرگرمی های هندسی 8
      • سرگرمی های هندسی 9
      • سرگرمی های هندسی 10
      • سرگرمی های هندسی 11
      • سرگرمی های هندسی 12
      • سرگرمی های هندسی 13
      • سرگرمی های هندسی 14
      • سرگرمی های هندسی 15
      • سرگرمی های هندسی 16
      • سرگرمی های هندسی 17
      • سرگرمی های هندسی 18
      • سرگرمی های هندسی 19
    • ماز
      • مازهای ساده
      • ماز های متوسط
      • مازهای سخت
    • شبه سودوکو
    • مسئله‌های مستطیلی-اینابا
      • توضیحات
      • مسئله‌ها
  • مجلات ریاضی
    • مجلات برای سطح متوسطه
      • حل المسائل ریاضی
      • یکان
      • آشنایی با ریاضیات
      • آشتی با ریاضیات
      • ماهنامه ریاضی
      • برهان
      • رشد آموزش ریاضی
    • مجلّات برای دانشجویان
      • الگوریتم
      • دو هفته نامه ریاضی
      • مجله ریاضی
      • جنگ ریاضی دانشجو
      • گویا و گنگ
      • حلقه
      • رادیکال دو
      • خیام / کوشیار
      • نشر ریاضی
      • فرهنگ و اندیشه ریاضی
      • پیک ریاضی
      • ریاضیات عالی و مقدماتی
    • مجلات برای معلمان
      • فرنود
      • رشد آموزش ریاضی
    • مجلّات در حال انتشار
      • فرهنگ و اندیشه ریاضی
      • نشریه ریاضی و جامعه
      • میراث علمی اسلام و ایران
      • اندیشه آماری
      • تفکر و یادگیری آماری
      • رشد آموزش ریاضی
      • رشد برهان ریاضی دوره متوسطه اول
      • رشد برهان ریاضی دوره متوسطه دوم
      • جامعه شناسی ریاضی
      • خبرنامه انجمن ریاضی ایران
    • دسته بندی موضوعی مقالات
  • آموزش ریاضی
    • مقالات آموزش ریاضی فارسی
    • مقالات آموزش ریاضی انگلیسی
    • کتب آموزش ریاضی
  • فلسفه ریاضی
    • مقالات فلسفه ریاضی فارسی
    • مقالات فلسفه ریاضی انگلیسی
    • کتب فلسفه ریاضی
  • استعاره‌ها و توصیف‌ها
    • توصیف ریاضی
    • توصیف ریاضیدانان
    • توصیف جامعهٔ ریاضی
    • تاریخ شاخه‌های ریاضی
    • مصاحبه و گفت‌و‌گو
  • تارنوشت ریاضیات
    • بهار ۱۴۰۲
    • تابستان ۱۴۰۲
    • پاییز ۱۴۰۲
    • زمستان ۱۴۰۲
    • بهار ۱۴۰۳
  • شبکه های اجتماعی
    • ابرازکده
  • درباره ما
  • تماس با ما
  • جستجو

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۲۱

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۲۰

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۹

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۸

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۷

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۶

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۵

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۴

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۳

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۲

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۱

 

- سؤالات تشریحی کلاس نهم سال ۲۰۱۰

Copyright 1404 by Sharif University of Technologies
Terms Of Use | Privacy Statement